技术资料 同步带 / 同步带轮 选定

根据惯性负载选定 选型例

选型时所需要素

选型时所需要素如下所示。需对每个要素进行确定。

  • (1)旋转运动设备
    旋转体的尺寸形状，质量，转速，加（减）速时间，轴的直径和轴间距每天的使用时间，启动频率，速比，是否使用惰轮，其他条件
  • (2)直线运动设备
    带轮节圆直径，直线体的质量，稳定方法，稳定机构的摩擦系数，运动速度，加（减）速时间，轴的直径和轴间距，每天的使用时间，启动频率，速比，是否使用惰轮，其他条件。

计算惯性力矩

惯性力矩按照下述算式进行计算。

  • (1) 旋转运动设备

    ・实心圆筒
     I = 1 8 mD2

    ・空心圆筒
     I = 1 8 m(D2 + d2)

    ・横截面
     I = 1 12 m(a2 + b2)

    ・偏心旋转设备
     I = 1 8 mD2 + me2

  • (2) 直线运动设备

    I = 1 4 mDp2

  • (3) 使用滚珠丝杠驱动

    I = 1 4 m L π 2

  • (4) 总的惯性力矩

    ∑I = (I1 + I2 + ....)R2

计算惯性力矩

※ 根据左算式计算由皮带驱动的所有运动体（包括从动带轮）的惯性力矩。

  • I：各个运动体的惯性力矩　kg・m2
  • ∑I：总的惯性力矩
  • m：旋转体或直线运动体的质量　kg
  • D：旋转体的外径　m
  • d：旋转体的空心内径　m
  • a：横截面的边长　m
  • b：横截面的边长　m
  • e：偏心距离　m
  • Dp：带轮节圆直径　m
  • L：螺纹导程　m
  • R：减速比（驱动带轮齿数/从动带轮齿数）

计算加（减）速的扭矩

加（减）速的扭矩按照下述算式进行计算。

Pa = ∑I × (n2 - n1) 9.55 × ta

  • Pa：加（减）速扭矩　N・m
  • n1：加（减）速前的转速　r/min
  • n2：加（减）速后的转速　r/min
  • ta：加（减）速时间　s

计算连续负载扭矩

连续负载扭矩按照下述算式进行计算。

(1) 水平移动时
Pc = 4.9 × mµDp

(2) 垂直移动时
Pc = 4.9 × mDp

  • Pc：连续负载扭矩　N・m
  • µ：稳定运动体机构的摩擦系数

决定设计扭矩

设计扭矩按照下述算式进行计算。Ko和Ka，请使用下表值。

Pt = (Pa + Pc) × (Ko +Ki + Ks) × Ka × Ke※

负载修正系数

每天的运行时间 h ＜3 3～10 10＜
Ko 1.2 1.3 1.5

启停频率修正系数

每天的启动和关闭次数 ≦10 11～100 101～999 1000≦
Ka 1.1 1.2 1.3 1.5

※超级PX同步带HA规格（耐油/耐水规格）在水油环境下时、PX同步带耐水规格在水环境下使用时，使用环境系数（Ke）需乘以1.2后进行使用。

※之后的步骤请按照[皮带尺寸/带轮齿数的决定]进行选型即可。

选型计算例（按惯性负载进行选型）

选型时所需要素

选型时的所需要素请参考下述内容。

项 内容
(机床工作台驱动装置)
带轮节圆直径 50mm以下
直线运动体的质量 50kg
稳定方法，稳定机构的摩擦系数 LM导轨，摩擦系数 μ=0.1
运动速度 1000r/min
加（减）速时间 0.3s
轴的直径 20mm
轴间距离 1400mm
1天的使用时间，启动频率 12小时/天，1000次/天
减速比 1：1
是否使用惰轮 なし
其他条件 なし

计算惯性力矩

首先需求得惯性力矩。为直线运动体，需使用下述算式。根据使用条件暂定30P5M（齿数30，Dp＝47.75mm）的带轮。

I = 1 4 mDp2 = 1 4 × 50 × 0.047752 = 0.0285kg・m2

计算加（减）速扭矩和连续负载扭矩

分别计算加（减）速扭矩和连续负载扭矩。

加（减）速扭矩 Pa = I × (n2 - n1) 9.55 × ta = 0.0285 × (1000 - 0) 9.55 × 0.3 = 9.95N・m

连续负载扭矩　Pc = 4.9 × mµDp = 4.9 × 50 × 0.1 × 0.04775 = 1.17N・m

决定设计扭矩

加（减）速扭矩和连续负载扭矩的合计乘以各修正系数，求得设计扭矩。

Pt = (Pa + Pc) × (Ko + Ki + Ks) × Ka = (9.95 + 1.17) × (1.5 + 0 + 0) × 1.5 = 25.02N・m

在确定了设计扭矩后，参照一般选定（按扭矩选型）进行选型。

决定皮带尺寸和带轮的齿数

  • (1) 根据暂定选定表暂定皮带的尺寸。此时根据设计扭矩(25.02N・m）和原动机转速(1000r/min)暂定UP5M。
  • (2) 选择带宽和带轮齿数，请参照基准传动扭矩表以及带轮节圆直径，速比，轴的直径和其他条件。
    本案例选择UP5M25（带宽25mm）的30齿（Dp＝47.75mm）规格的产品。请参考各带轮尺寸。

决定带长和轴间距

  • (1) 计算大致带长(L')。

    L' = 2C + 1.57 (Dp + dp) + (Dp - dp)2 4C = 2 × 1400 + 1.57 (47.75 + 47.75) + (47.75 - 47.75)2 4 × 1400 = 2950mm

    参考品种和尺寸一览，选择和计算结果最接近的3050UP5M（610齿）。

  • (2) 计算此时的轴间距（C）。

    B = L - 1.57 (Dp + dp) = 3050 - 1.57 (47.75 + 47.75) = 2900

    C = B + B2 - 2(Dp - dp)2 4 = 2900 + 29002 - 2(47.75 - 47.75)2 4 = 1450mm

按啮合齿数进行修正

计算和小带轮的发生啮合的皮带齿数，以决定啮合修正系数。

因速比是1:1，那么啮合齿数为30齿的1/2即15齿，啮合修正系数为1.0.

决定带宽

确定和设计扭矩相匹配的带宽。

Kw ≧ Pt Pr × Km × KL = 25.02 9.37 × 1.0 × 1.2 = 2.23

符合宽度系数要求的同步带为UP5M25（带宽25mm）。

选型结果

  • 同步带：BG3050UP5M25-HC
  • 滑轮：PT30P5M25AF或者BF
  • 轴间距离：1450mm

在决定了带轮的型号后，接下来需要确定带轮的连接方法。

请参考选择皮带的算式。