技術資料 大形コンベヤチェーン 選定

9. チェーンに作用する張力の計算方法

運行中にコンベヤチェーンに作用する静的最大張力Tmaxは表3より計算できます。

なお表3のチェーン張力Tの式は、質量M(重量)×摩擦係数を基本としてコンベヤ全体の張力を求めています。

高速コンベヤにおいて急起動、急停止する場合やプッシャーコンベヤなどで搬送物を急激に動かす場合には、慣性力が非常に大きくなります。この場合には慣性力を考慮してチェーン張力、所要動力を求めてください。

計算式はSI単位と重力単位を併記しています。重力単位で張力Tを計算する場合、重力単位の重量(kgf)はSI単位の質量(kg)と同一の数値です。

チェーンに作用する張力

9.1 用語の説明

SI単位 重力単位
TMAX チェーンに作用する静的最大張力 kN {kgf}
T'MAX 補正チェーン張力 kN {kgf}
T チェーンに作用する静的張力 kN {kgf}
Q 起り得る最大搬送量 t/h {tf/h}
V 搬送速度(チェーン速度) m/min m/min
H スプロケット中心距離(垂直方向) m m
L スプロケット中心距離(水平方向) m m
C スプロケット中心距離 m m
M 運行部の質量{重量}
(チェーン×条数、バケット、エプロンなどの質量{重量})		 kg/m {kgf/m}
f1 チェーンとガイドレールとの摩擦係数(表5, 表6)
f2 搬送物と底板、側板との滑り摩擦係数(表7)
f 直載せのとき　f=1　掻いて運ぶとき　f=f2/f1
g 重力加速度　9.80665m/s2
W 搬送物質量{重量}
ばらもの
　W=16.7注×Q/V　{W=16.7×Q/V}
かずもの
　W=搬送物質量(kg/個)/積載間隔(m)
　{W=搬送物重量(kgf/個)/積載間隔(m)}		 kg/m {kgf/m}

注)ばらものがチェーン1m当たりに積載されている質量(重量)に換算する係数 16.7=1000/60

※正逆運転を頻繁に行う場合はテークアップによりチェーンのたるみを取る必要がありますので、下記計算式とは異なります。
テークアップでチェーンのたるみを取る場合は、こちらのQ&A6の計算式をご使用ください。

9.2チェーン張力計算 (表3)

SI単位 {重力単位}

水平搬送

水平搬送

T1 = 1.35 ※1 × M × L1 × g 1000 ......kN

T2 = ( L - L1) × M × f1 × g 1000 + T1 ......kN

T3 = 1.1 ※2 × T2 ......kN

TMAX = (W × f + M ) × L × f1 × g 1000 + T3 ......kN

T1 = 1.35 × M × L1 ......{kgf}

T2 = ( L - L1) × M × f1 + T1 ......{kgf}

T3 = 1.1 × T2 ......{kgf}

TMAX = (W × f + M ) × L × f1 + T3 ......{kgf}

  • ※1 下記表4参照
  • ※2 1.1は従動スプロケット部での張力増加係数

水平搬送

水平搬送

T1 = 1.35 × M × L1× g 1000 + 0.1※ × M × L × g 1000 ......kN

T2 = 1.1 × T1 ......kN

TMAX = (W × f + M) × L × f1 × g 1000 + T2 ......kN

T1 = 1.35 × M × L1 + 0.1※ × M × L ......{kgf}

T2 = 1.1 × T1 ......{kgf}

TMAX = (W × f + M) × L × f1 ......{kgf}

  • ※0.1は戻り側ローラの回転抵抗係数

垂直搬送

垂直搬送
  • 注)バケットエレベータでは、搬送物を積載する際の荷重増を考慮してスプロケットの中心距離(H)を1m増して計算します。
    WT：テークアップの負荷です。滑車の原理により、チェーン1本当たりテークアップの負荷の1/2が作用します。

TMAX = (W + M) × H × g 1000 + WT 2 × g 1000 ......kN

TMAX = (W + M) × H + WT 2 ......{kgf}

傾斜搬送

傾斜搬送

T1 = M(Lf1 - H) × g 1000 ......kN

T1 < 0のときはT2 = 0とする

T2 = 1.1 × T1 ......kN

TMAX = W(Lf1 × f + H) × g 1000 + M(Lf1 + H) × g 1000 + T2 ......kN

T1 = M(Lf1 - H) ......{kgf}

T1 < 0のときはT2 = 0とする

T2 = 1.1 × T1 ......{kgf}

TMAX = W(Lf1 × f + H) + M(Lf1 + H) + T2 ......{kgf}

応用例

応用例

T1= M × L1 × f1 × g 1000 ......kN

T2= T1× Kc1 ......kN

T3= M(L2f1 - H) × g 1000 + T2 ......kN

T4= T3× Kc2 ......kN

T3 < 0のときはT4= 0

T5= M × L3 × f1 × g 1000 + T4 ......kN

T6= 1.1 × T5 ......kN

T7= (M + W × f) × L4 × f1 × g 1000 + T6 ......kN

T8= T7× Kc3 ......kN

T9= W(L5f1 × f + H) × g 1000 + M(L5f1 + H) × g 1000 + T8 ......kN

T10 = T9× Kc4 ......kN

TMAX = (M + W × f) × L6 × f1 × g 1000 + T10 ......kN

コーナ係数 Kc

f1 角度
30° 60° 90° 120° 180°
0.03 1.02 1.03 1.05 1.06 1.10
0.10 1.05 1.11 1.17 1.23 1.37
0.15 1.08 1.17 1.27 1.37 1.60
0.20 1.11 1.23 1.37 1.52 1.87
0.24 1.13 1.29 1.46 1.65 2.13
0.30 1.17 1.37 1.60 1.87 2.57
0.40 1.23 1.52 1.87 2.31 3.51

T1 = M × L1 × f1 ......{kgf}

T2 = T1 × Kc1 ......{kgf}

T3 = M(L2f1 - H) + T2 ......{kgf}

T4 = T3 × Kc2 ......{kgf}

T3 < 0のときはT4 = 0

T5 = M × L3 × f1 + T4 ......{kgf}

T6 = 1.1 × T5 ......{kgf}

T7 = (M + W × f) × L4 × f1 + T6 ......{kgf}

T8 = T7 × Kc3 ......{kgf}

T9 = W(L5f1 × f + H) + M(L5f1 + H) + T8 ......{kgf}

T10 = T9 × Kc4 ......{kgf}

TMAX = (M + W × f) × L6 × f1 + T10 ......{kgf}

倍速チェーンの例

倍速チェーンの例

TMAX = 2.1M(L1 + L2) f1 × g 1000 + (W × L1 × f1)
× g 1000 + (W1 × L2 × f3 × g 1000 ) ......kN

TMAX = 2.1M(L1 + L2) f1 + (W × L1 × f1) + (W1 × L2 × f3) ......{kgf}

  • L1： 搬送部の長さ(m)
  • L2： アキュムレート部の長さ
  • W1： アキュムレート部の搬送物質量(kg/m){質量 kgf/m}
  • f1： 搬送時のチェーンとレールの摩擦係数(0.05)
  • f3： アキュムレート時の摩擦係数(0.2)

所要動力の計算に用いるチェーン張力Tは下記の式になります。

水平 T = TMAX - T1

垂直 T = TMAX - MH × g 1000

傾斜 T = TMAX - M(H - Lf1) × g 1000

T = TMAX - MH

T = TMAX - M(H - Lf1)

  • H - Lf1がマイナスのときはT = TMAXとする。

・所要動力の計算

1kW = 1kN・m/s

kW = T × V 60

1kW = 102kgf・m/s

kW = T × V 102 × 60

チェーンとスプロケットの噛み合い、およびスプロケットの回転摩擦抵抗などの動力損失を1割程度とみなす。(1/0.9 = 1.1)

駆動部の伝動機械効率をηとすると、

kW = T × V 60 × 1.1 × 1 η

kW = T × V 102 × 60 × 1.1 × 1 η

表4. カテナリ張力グラフ

カテナリ張力グラフ

カテナリ張力の求め方

T1 = 1.35 × M × L1 × g 1000 ......kN

この式の1.35は次のとおりです。

カテナリ量10%のとき δ = 0.10L1

上図より
δ L1 = 0.10 → 2T1 ML1 = 2.7より
T1 = 1.35 × M × L1 × g 1000

カテナリ部のチェーン長さの求め方

δ L1 = 0.10 → S L1 = 1.027

S = 1.027L1

表5.チェーンとガイドレールとの転がり摩擦係数(常温) f1

ローラ径区分
(mm)		 潤滑状態 潤滑油切れの場合
R,Fローラ S,M,Nローラ R,Fローラ S,M,Nローラ
D＜65 0.08 0.16 0.15 0.24
65≦D＜100 0.08 0.15 0.14 0.23
100≦D 0.08 0.14 0.13 0.22
RF-214(例外) 0.12 0.15 0.18 0.22

注)

  • 1. 給油はISO VG100～150(SAE30～40)程度の場合
  • 2. 塵挨が少なく、常温で室内雰囲気の場合
  • 3. トップローラ付チェーンのトップローラと搬送物のf1は、上記のRローラと同じです。
シリーズ f1
プラローラシリーズ 0.08(無給油)
ベアリングローラシリーズ 0.03(潤滑状態)
ニードルブシュシリーズ 0.14(潤滑状態), 0.21(潤滑油切れ)
EPC78 0.1(潤滑状態), 0.2(水潤滑), 0.25(潤滑油切れ)

表6.チェーンとガイドレールとの滑り摩擦係数 f1

搬送物の温度 ℃ 潤滑状態 潤滑油切れ
常温～400 0.20 0.30
400～600 0.30 0.35
600～800 0.35 0.40
800～1000 - 0.45

表7.搬送物と底板・側板との滑り摩擦係数 f2

搬送物 f2 見掛比重
スケール 0.67 1.54
赤鉄鉱 0.47 2.99
黄鉄鉱 0.58 1.54
鉄滓 0.48 0.90
スクラップ 0.73 0.54
鉛鉱粉 0.77 3.26
亜鉛鉱粉 0.79 1.93
ニッケル鉱粉 0.45 0.92
クロム鉱粉 0.51 1.14
アルミナ 0.55 0.83
マグネシア 0.84 1.48
石こう 0.64 0.77
石英粉 0.55 1.24
長石 0.55 1.36
ドロマイト 0.55 1.62
粘土 0.63 0.77
鋳物砂 0.41 1.59
燐鉱石 0.42 1.51
生石灰 0.46 1.53
消石灰 0.63 0.69
石綿 0.58 0.19
石灰石 0.47 0.35～0.55
セメント 0.54 0.60～0.75
セメントクリンカー 0.46 1.30
木炭 0.41 0.44
カーボン 0.53 0.30
ピッチ 0.41 0.70
ソーダ灰 0.45 0.52
みょうばん 0.63 1.01
ポリエチレン 0.52 0.34
ゴム粉 0.53 0.39
石けん原料 0.27 0.65
尿素 0.63 0.64
塩化アンモニア 0.79 0.67
塩化カルシウム 0.43 0.68
硫化カルシウム 0.64 1.01
炭酸カルシウム 0.49 0.88
ウッドチップ 0.74 0.36
米 0.4 0.77
大麦 0.71 0.39
小麦 0.43 0.73
大豆 0.41 0.68
トウモロコシ 0.4 0.71
でん粉 0.57 0.71
砂糖 0.47 0.68
岩塩 0.57 1.09
混合飼料 0.5 0.55
石炭 - 0.30～0.70
コークス - 0.30～0.70

注)乾燥、湿気により上記の値は変わります。

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